ដោះស្រាយ 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=-1$$

ជំហានដោយការរកឬសការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}+2x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

បន្សំ -x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -4x^{2}។

$$-4x^{2}-1=-5$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}=-5+1$$

បូក -5 និង 1 ដើម្បីបាន -4។

$$-4x^{2}=-4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

ចែក -4 នឹង -4 ដើម្បីបាន1។

$$x^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$x=1 x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ x^{2}+2x+1 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

បន្សំ 2x និង -2x ដើម្បីបាន 0។

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

ដក 3x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

បន្សំ -x^{2} និង -3x^{2} ដើម្បីបាន -4x^{2}។

$$-4x^{2}-1=-5$$

បន្ថែម 5 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-4x^{2}-1+5=0$$

បូក -1 និង 5 ដើម្បីបាន 4។

$$-4x^{2}+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ 0។

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង 4។

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ ចែក 8 នឹង -8។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{0±8}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ចែក -8 នឹង -8។

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-1 x=1$$