ដោះស្រាយ 2x-7/x+3=7

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -3 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+3។

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+3។

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7 នឹង x+3។

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

បន្សំ 6x និង -7x ដើម្បីបាន -x។

$$2x^{2}-x-7=21$$

ដក 21 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

ដក​ 21 ពី -7 ដើម្បីបាន -28។

$$2x^{2}-x-28=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -28 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -28។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

បូក 1 ជាមួយ 224។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 225។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{1±15}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±15}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 15។

$$x=\frac{16}{4}$$

ចែក 16 នឹង 4។

$$x=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±15}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 15 ពី 1។

$$x=-\frac{14}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-14}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{7}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -3 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+3។

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+3។

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7 នឹង x+3។

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

ដក 7x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

បន្សំ 6x និង -7x ដើម្បីបាន -x។

$$2x^{2}-x-7=21$$

បន្ថែម 7 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-x=21+7$$

បូក 21 និង 7 ដើម្បីបាន 28។

$$2x^{2}-x=28$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

ចែក 28 នឹង 2។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

ចែក -\frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

បូក 14 ជាមួយ \frac{1}{16}។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

បូក \frac{1}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$