ដោះស្រាយ 2x(x-5)+3x=10(1/2-x)

$$2 x ( x - 5 ) + 3 x = 10 ( \frac { 1 } { 2 } - x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-5។

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

បន្សំ -10x និង 3x ដើម្បីបាន -7x។

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10 នឹង \frac{1}{2}-x។

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

គុណ 10 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{10}{2}។

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

ចែក 10 នឹង 2 ដើម្បីបាន5។

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-7x-5=-10x$$

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-7x-5+10x=0$$

បន្សំ -7x និង 10x ដើម្បីបាន 3x។

$$2x^{2}+3x-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -5។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

បូក 9 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 49។

$$x=\frac{-3±7}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-3±7}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 7។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±7}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 7 ពី -3។

$$x=-\frac{10}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-5។

$$2x^{2}-10x+3x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

បន្សំ -10x និង 3x ដើម្បីបាន -7x។

$$2x^{2}-7x=10\left(\frac{1}{2}-x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10 នឹង \frac{1}{2}-x។

$$2x^{2}-7x=10\times \frac{1}{2}-10x$$

គុណ 10 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន \frac{10}{2}។

$$2x^{2}-7x=\frac{10}{2}-10x$$

ចែក 10 នឹង 2 ដើម្បីបាន5។

$$2x^{2}-7x=5-10x$$

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-7x+10x=5$$

បន្សំ -7x និង 10x ដើម្បីបាន 3x។

$$2x^{2}+3x=5$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{5}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

ចែក \frac{3}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

បូក \frac{5}{2} ជាមួយ \frac{9}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

ដក \frac{3}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=1 x=-\frac{5}{2}$$