ដោះស្រាយ 2x(x-3/2)=11

$$2 x ( x - \frac { 3 } { 2 } ) = 11$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{97} + 3}{4} \approx 3.21221445$$

$$x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}\approx -1.71221445$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-\frac{3}{2}។

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{3}{2}\right)=11$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$2x^{2}-3x=11$$

ដក 11 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-3x-11=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -3 សម្រាប់ b និង -11 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -3។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -11។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+88}}{2\times 2}$$

បូក 9 ជាមួយ 88។

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3 គឺ 3។

$$x=\frac{3±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{3±\sqrt{97}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±\sqrt{97}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3 ជាមួយ \sqrt{97}។

$$x=\frac{\sqrt{97}+3}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3±\sqrt{97}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{97} ពី 3។

$$x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{97}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x-\frac{3}{2}។

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{3}{2}\right)=11$$

សម្រួល 2 និង 2។

$$2x^{2}-3x=11$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=\frac{11}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{11}{2}$$

ចែក -\frac{3}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11}{2}+\frac{9}{16}$$

បូក \frac{11}{2} ជាមួយ \frac{9}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{97}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}$$

បូក \frac{3}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{97}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{97}}{4}$$