ដោះស្រាយ 2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4.121320344$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+4។

$$2x^{2}+8x=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+8x-1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -1។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 72។

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 6\sqrt{2}។

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

ចែក -8+6\sqrt{2} នឹង 4។

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{2} ពី -8។

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

ចែក -8-6\sqrt{2} នឹង 4។

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+4។

$$2x^{2}+8x=1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

ចែក 4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

ការ៉េ 2។

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយ 4។

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$