ដោះស្រាយ 2x(x+1)-4x(x-2)-2x=x-4

$$2 x ( x + 1 ) - 4 x ( x - 2 ) - 2 x = x - 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+1។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

បន្សំ -2x និង -x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x+4=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4x នឹង x-2។

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x+4=0$$

បន្សំ 2x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}+2x+8x-3x+4=0$$

បន្សំ 2x និង 8x ដើម្បីបាន 10x។

$$-2x^{2}+10x-3x+4=0$$

បន្សំ 10x និង -3x ដើម្បីបាន 7x។

$$-2x^{2}+7x+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -2 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 4។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 49 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-7±9}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±9}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 9។

$$x=\frac{2}{-4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{2}{-4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=-\frac{1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±9}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី -7។

$$x=-\frac{16}{-4}$$

ចែក -16 នឹង -4។

$$x=4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{1}{2} x=4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+1។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x=x-4$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-2x-x=-4$$

បន្សំ -2x និង -x ដើម្បីបាន -3x។

$$2x^{2}+2x-4x\left(x-2\right)-3x=-4$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -4x នឹង x-2។

$$2x^{2}+2x-4x^{2}+8x-3x=-4$$

បន្សំ 2x^{2} និង -4x^{2} ដើម្បីបាន -2x^{2}។

$$-2x^{2}+2x+8x-3x=-4$$

បន្សំ 2x និង 8x ដើម្បីបាន 10x។

$$-2x^{2}+10x-3x=-4$$

បន្សំ 10x និង -3x ដើម្បីបាន 7x។

$$-2x^{2}+7x=-4$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -2។

$$\frac{-2x^{2}+7x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

ការចែកនឹង -2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{7}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក 7 នឹង -2។

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

ចែក -\frac{7}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

បូក 2 ជាមួយ \frac{49}{16}។

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

បូក \frac{7}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$