ដោះស្រាយ 2x^3+3x^2-6x-4div2x+3

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 4 \div 2 x + 3$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ចែក 4 នឹង 2 ដើម្បីបាន2។

$$2x^{3}+3x^{2}-6x-2x+3$$

បន្សំ -6x និង -2x ដើម្បីបាន -8x។

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ និងបន្សំតួដូចគ្នា។

$$2x^{3}+3x^{2}-8x+3$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 3 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 2។ ឬសមួយនេះគឺជា \frac{1}{2}។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង 2x-1។

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+2x-3\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+2x-3។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=3$$

សរសេរ x^{2}+2x-3 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)។

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$