ដោះស្រាយ 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

វាយតម្លៃ

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ -x^{3} និង 3x^{3} ដើម្បីបាន 2x^{3}។

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

បន្សំ 2x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន x^{3}។

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

បន្សំ -x និង 4x ដើម្បីបាន 3x។

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

បន្សំ 2x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលបូក

បន្សំ -x^{3} និង 3x^{3} ដើម្បីបាន 2x^{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

បន្សំ 2x^{3} និង -x^{3} ដើម្បីបាន x^{3}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

បន្សំ -x និង 4x ដើម្បីបាន 3x។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

បន្សំ 2x^{2} និង -5x^{2} ដើម្បីបាន -3x^{2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 2។

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 3។

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

ដក 1 ពី 1។

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$-6x+3x^{2}+3$$