ដោះស្រាយ 2x^2-x=1.2

$$2 x ^ { 2 } - x = 1.2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+0.25\approx 1.06394103$$

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+0.25\approx -0.56394103$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-x=1.2$$

ដក 1.2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x^{2}-x-1.2=1.2-1.2$$

ការដក 1.2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$2x^{2}-x-1.2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -1.2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1.2\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1.2\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -1.2។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+9.6}}{2\times 2}$$

បូក 1 ជាមួយ 9.6។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{10.6}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 10.6។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{265}}{5}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \frac{\sqrt{265}}{5}។

$$x=\frac{\frac{\sqrt{265}}{5}+1}{4}$$

ចែក 1+\frac{\sqrt{265}}{5} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\frac{\sqrt{265}}{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{\sqrt{265}}{5} ពី 1។

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{265}}{5}+1}{4}$$

ចែក 1-\frac{\sqrt{265}}{5} នឹង 4។

$$x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}-x=1.2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{1.2}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1.2}{2}$$

ចែក 1.2 នឹង 2។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0.6$$

ចែក -\frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=0.6+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0.6+\frac{1}{16}$$

បូក 0.6 ជាមួយ \frac{1}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{53}{80}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{53}{80}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{80}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{265}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{20}$$

បូក \frac{1}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{265}}{20}+\frac{1}{4}$$