ដោះស្រាយ 2x^2-8x-24=

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 24 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}-4x-12\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-4x-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-12។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -4 ។

$$a=-6 b=2$$

សរសេរ x^{2}-4x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)។

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-8x-24=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -24។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 192។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±16}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{8±16}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±16}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{24}{4}$$

ចែក 24 នឹង 4។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±16}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី 8។

$$x=-\frac{8}{4}$$

ចែក -8 នឹង 4។

$$x=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$