ដោះស្រាយ 2x^2-8x-2*6=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 \cdot 6 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{10}+2\approx 5.16227766$$

$$x=2-\sqrt{10}\approx -1.16227766$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 2 និង 6 ដើម្បីបាន 12។

$$2x^{2}-8x-12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -12។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+96}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{160}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 160។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±4\sqrt{10}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{8±4\sqrt{10}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±4\sqrt{10}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 4\sqrt{10}។

$$x=\frac{4\sqrt{10}+8}{4}$$

ចែក 8+4\sqrt{10} នឹង 4។

$$x=\sqrt{10}+2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±4\sqrt{10}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{10} ពី 8។

$$x=\frac{8-4\sqrt{10}}{4}$$

ចែក 8-4\sqrt{10} នឹង 4។

$$x=2-\sqrt{10}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{10}+2 x=2-\sqrt{10}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 2 និង 6 ដើម្បីបាន 12។

$$2x^{2}-8x-12=0$$

បន្ថែម 12 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$2x^{2}-8x=12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{12}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{12}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$x^{2}-4x=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$x^{2}-4x=6$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=6+\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=6+4$$

បូក 6 ជាមួយ 4។

$$x^{2}-4x+4=10$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=10$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=\sqrt{10} x-2=-\sqrt{10}$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{10}+2 x=2-\sqrt{10}$$