ដោះស្រាយ 2x^2-8x*10=14

$$2 x ^ { 2 } - 8 x \cdot 10 = 14$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{407}+20\approx 40.174241002$$

$$x=20-\sqrt{407}\approx -0.174241002$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 8 និង 10 ដើម្បីបាន 80។

$$2x^{2}-80x=14$$

ដក 14 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}-80x-14=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -80 សម្រាប់ b និង -14 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -80។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -14។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+112}}{2\times 2}$$

បូក 6400 ជាមួយ 112។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6512}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 6512។

$$x=\frac{-\left(-80\right)±4\sqrt{407}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -80 គឺ 80។

$$x=\frac{80±4\sqrt{407}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{80±4\sqrt{407}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±4\sqrt{407}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 80 ជាមួយ 4\sqrt{407}។

$$x=\frac{4\sqrt{407}+80}{4}$$

ចែក 80+4\sqrt{407} នឹង 4។

$$x=\sqrt{407}+20$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{80±4\sqrt{407}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{407} ពី 80។

$$x=\frac{80-4\sqrt{407}}{4}$$

ចែក 80-4\sqrt{407} នឹង 4។

$$x=20-\sqrt{407}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{407}+20 x=20-\sqrt{407}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 8 និង 10 ដើម្បីបាន 80។

$$2x^{2}-80x=14$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-80x}{2}=\frac{14}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{2}\right)x=\frac{14}{2}$$

ចែក -80 នឹង 2។

$$x^{2}-40x=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$x^{2}-40x=7$$

ចែក -40 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -20។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -20 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=7+\left(-20\right)^{2}$$

ការ៉េ -20។

$$x^{2}-40x+400=7+400$$

បូក 7 ជាមួយ 400។

$$x^{2}-40x+400=407$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-40x+400 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-20\right)^{2}=407$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{407}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-20=\sqrt{407} x-20=-\sqrt{407}$$

បូក 20 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{407}+20 x=20-\sqrt{407}$$