ដោះស្រាយ 2x^2-8x+6

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-4x+3។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=-1$$

សរសេរ x^{2}-4x+3 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-8x+6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 6។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

បូក 64 ជាមួយ -48។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{8±4}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 8។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$