ដោះស្រាយ 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

វាយតម្លៃ

$$2+5x-15x^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

បន្សំ 2x^{2} និង -17x^{2} ដើម្បីបាន -15x^{2}។

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

បូក -7 និង 9 ដើម្បីបាន 2។

$$-15x^{2}+2+5x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្សំ 2x^{2} និង -17x^{2} ដើម្បីបាន -15x^{2}។

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

បូក -7 និង 9 ដើម្បីបាន 2។

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

គុណ -4 ដង -15។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

គុណ 60 ដង 2។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

បូក 25 ជាមួយ 120។

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

គុណ 2 ដង -15។

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ \sqrt{145}។

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

ចែក -5+\sqrt{145} នឹង -30។

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{145} ពី -5។

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

ចែក -5-\sqrt{145} នឹង -30។

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} សម្រាប់ x_{2}។

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$