ដោះស្រាយ 2x^2-5x=0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x-5\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 2x-5=0។

$$x=0 x=\frac{5}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-5x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-5\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -5 គឺ 5។

$$x=\frac{5±5}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{5±5}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±5}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 5 ជាមួយ 5។

$$x=\frac{10}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{5±5}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី 5។

$$x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{5}{2} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}-5x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=0$$

ចែក -\frac{5}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{5}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

បូក \frac{5}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{5}{2} x=0$$