រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

2x^{2}-36-x=0
ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x^{2}-x-36=0
តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។
a+b=-1 ab=2\left(-36\right)=-72
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx-36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -72។
1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-9 b=8
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។
\left(2x^{2}-9x\right)+\left(8x-36\right)
សរសេរ 2x^{2}-x-36 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-9x\right)+\left(8x-36\right)។
x\left(2x-9\right)+4\left(2x-9\right)
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(2x-9\right)\left(x+4\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2x-9 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=\frac{9}{2} x=-4
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2x-9=0 និង x+4=0។
2x^{2}-36-x=0
ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x^{2}-x-36=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង -36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-36\right)}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង -36។
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
បូក 1 ជាមួយ 288។
x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ 289។
x=\frac{1±17}{2\times 2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។
x=\frac{1±17}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{18}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±17}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 17។
x=\frac{9}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{18}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។
x=-\frac{16}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±17}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី 1។
x=-4
ចែក -16 នឹង 4។
x=\frac{9}{2} x=-4
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2x^{2}-36-x=0
ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។
2x^{2}-x=36
បន្ថែម 36 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{36}{2}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{36}{2}
ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{1}{2}x=18
ចែក 36 នឹង 2។
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=18+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
ចែក -\frac{1}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=18+\frac{1}{16}
លើក -\frac{1}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{289}{16}
បូក 18 ជាមួយ \frac{1}{16}។
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{289}{16}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{16}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{1}{4}=\frac{17}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{9}{2} x=-4
បូក \frac{1}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។