ដោះស្រាយ 2x^2-28x+48

$$2 x ^ { 2 } - 28 x + 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}-14x+24\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-14x+24។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+24។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-14 ab=1\times 24=24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 24។

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -14 ។

$$a=-12 b=-2$$

សរសេរ x^{2}-14x+24 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right)។

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-2x+24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-12\right)-2\left(x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-12 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-28x+48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -28។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-8\times 48}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 48។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 2}$$

បូក 784 ជាមួយ -384។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$x=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -28 គឺ 28។

$$x=\frac{28±20}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{28±20}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{28±20}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 28 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{48}{4}$$

ចែក 48 នឹង 4។

$$x=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{28±20}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី 28។

$$x=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$x=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 12 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-28x+48=2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-12\right)\left(x-2\right)$$