ដោះស្រាយ 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-2x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

បូក 4 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 20។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 2\sqrt{5}។

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

ចែក 2+2\sqrt{5} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{5} ពី 2។

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

ចែក 2-2\sqrt{5} នឹង 4។

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1+\sqrt{5}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1-\sqrt{5}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$