ដោះស្រាយ 2x^2-2x-12

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 12$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}-x-6\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-x-6។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-3 b=2$$

សរសេរ x^{2}-x-6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-2x-12=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -12។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 2}$$

បូក 4 ជាមួយ 96។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2 គឺ 2។

$$x=\frac{2±10}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{2±10}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±10}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2 ជាមួយ 10។

$$x=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2±10}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី 2។

$$x=-\frac{8}{4}$$

ចែក -8 នឹង 4។

$$x=-2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3 សម្រាប់ x_{1} និង -2 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2x^{2}-2x-12=2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$