ដោះស្រាយ 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-9x+18។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-6 b=-3$$

សរសេរ x^{2}-9x+18 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)។

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-18x+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

បូក 324 ជាមួយ -288។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{18±6}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 6។

$$x=\frac{24}{4}$$

ចែក 24 នឹង 4។

$$x=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 18។

$$x=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$x=3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 3 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$