ដោះស្រាយ 2x^2-13x=0

$$2 x ^ { 2 } - 13 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(2x-13\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 2x-13=0។

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}-13x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -13 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-13\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -13 គឺ 13។

$$x=\frac{13±13}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{13±13}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±13}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 13 ជាមួយ 13។

$$x=\frac{26}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{26}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x=\frac{13}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{13±13}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 13 ពី 13។

$$x=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}-13x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-13x}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

ចែក -\frac{13}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{13}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{13}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

លើក -\frac{13}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

បូក \frac{13}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{13}{2} x=0$$