ដាក់ជាកត្តា
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
វាយតម្លៃ
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=-11 ab=2\left(-21\right)=-42
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx-21។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
1,-42 2,-21 3,-14 6,-7
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -42។
1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-14 b=3
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក -11 ។
\left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)
សរសេរ 2x^{2}-11x-21 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}-14x\right)+\left(3x-21\right)។
2x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)
ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
2x^{2}-11x-21=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-21\right)}}{2\times 2}
ការ៉េ -11។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-21\right)}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+168}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង -21។
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{289}}{2\times 2}
បូក 121 ជាមួយ 168។
x=\frac{-\left(-11\right)±17}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ 289។
x=\frac{11±17}{2\times 2}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -11 គឺ 11។
x=\frac{11±17}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{28}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±17}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 11 ជាមួយ 17។
x=7
ចែក 28 នឹង 4។
x=-\frac{6}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{11±17}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 17 ពី 11។
x=-\frac{3}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 7 សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{3}{2} សម្រាប់ x_{2}។
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។
2x^{2}-11x-21=2\left(x-7\right)\times \frac{2x+3}{2}
បូក \frac{3}{2} ជាមួយ x ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
2x^{2}-11x-21=\left(x-7\right)\left(2x+3\right)
សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 2។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}