ដោះស្រាយ 2x^2-10x-23

$$2 x ^ { 2 } - 10 x - 23$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{71}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{71}+5}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}-10x-23=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\left(-23\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\left(-23\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\left(-23\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -23។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+184}}{2\times 2}$$

បូក 100 ជាមួយ 184។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{284}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 284។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{71}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{71}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{10±2\sqrt{71}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{71}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{71}។

$$x=\frac{2\sqrt{71}+10}{4}$$

ចែក 10+2\sqrt{71} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{71}+5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{71}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{71} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{71}}{4}$$

ចែក 10-2\sqrt{71} នឹង 4។

$$x=\frac{5-\sqrt{71}}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5+\sqrt{71}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5-\sqrt{71}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}-10x-23=2\left(x-\frac{\sqrt{71}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{71}}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2x^{2}-10x-23$$