ដោះស្រាយ 2x^2=i-xy^2zj+3yz^2k

$$2 x ^ { 2 } = i - x y ^ { 2 } z j + 3 y z ^ { 2 } k$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ j

$$\left\{\begin{matrix}j=\frac{i+3kyz^{2}-2x^{2}}{xzy^{2}}\text{, }&z\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\j\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=\frac{-i}{3kz^{2}}\text{ and }k\neq 0\text{ and }z\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$i-xy^{2}zj+3yz^{2}k=2x^{2}$$

ដក 3yz^{2}k ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$i-xy^{2}zj=2x^{2}-3yz^{2}k$$

ដក i ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-xy^{2}zj=2x^{2}-3yz^{2}k-i$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-xzy^{2}\right)j=2x^{2}-3kyz^{2}-i$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -xy^{2}z។

$$\frac{\left(-xzy^{2}\right)j}{-xzy^{2}}=\frac{2x^{2}-3kyz^{2}-i}{-xzy^{2}}$$

ការចែកនឹង -xy^{2}z មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -xy^{2}z ឡើងវិញ។

$$j=\frac{2x^{2}-3kyz^{2}-i}{-xzy^{2}}$$

ចែក -i+2x^{2}-3yz^{2}k នឹង -xy^{2}z។

$$j=-\frac{2x^{2}-3kyz^{2}-i}{xzy^{2}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{i-jxzy^{2}-2x^{2}}{3yz^{2}}\text{, }&z\neq 0\text{ and }y\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\text{ and }z=0\right)\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$i-xy^{2}zj+3yz^{2}k=2x^{2}$$

ដក i-xy^{2}zj ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3yz^{2}k=2x^{2}-\left(i-xy^{2}zj\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ i-xy^{2}zj សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$3yz^{2}k=2x^{2}-i+xy^{2}zj$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$3yz^{2}k=2x^{2}+jxzy^{2}-i$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3yz^{2}។

$$\frac{3yz^{2}k}{3yz^{2}}=\frac{2x^{2}+jxzy^{2}-i}{3yz^{2}}$$

ការចែកនឹង 3yz^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3yz^{2} ឡើងវិញ។

$$k=\frac{2x^{2}+jxzy^{2}-i}{3yz^{2}}$$