ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229
x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
2x^{2}+35x=-1
បន្ថែម 35x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
2x^{2}+35x+1=0
បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 35 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}
ការ៉េ 35។
x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}
បូក 1225 ជាមួយ -8។
x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -35 ជាមួយ \sqrt{1217}។
x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{1217} ពី -35។
x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2x^{2}+35x=-1
បន្ថែម 35x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}
ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}
ចែក \frac{35}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{35}{4}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ \frac{35}{4} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}
លើក \frac{35}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}
បូក -\frac{1}{2} ជាមួយ \frac{1225}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}
ដក \frac{35}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}