រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

2x^{2}+9x-1=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 9 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
ការ៉េ 9។
x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-9±\sqrt{81+8}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង -1។
x=\frac{-9±\sqrt{89}}{2\times 2}
បូក 81 ជាមួយ 8។
x=\frac{-9±\sqrt{89}}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{\sqrt{89}-9}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{89}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ \sqrt{89}។
x=\frac{-\sqrt{89}-9}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9±\sqrt{89}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{89} ពី -9។
x=\frac{\sqrt{89}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-9}{4}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2x^{2}+9x-1=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
2x^{2}+9x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
2x^{2}+9x=-\left(-1\right)
ការដក -1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
2x^{2}+9x=1
ដក -1 ពី 0។
\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{1}{2}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{1}{2}
ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}
ចែក \frac{9}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{9}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{9}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{1}{2}+\frac{81}{16}
លើក \frac{9}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{89}{16}
បូក \frac{1}{2} ជាមួយ \frac{81}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{\sqrt{89}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-9}{4}
ដក \frac{9}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។