ដោះស្រាយ 2x^2+7x-6=0

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 6 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}\approx 0.71221445$$

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\approx -4.21221445$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2x^{2}+7x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 7។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -6។

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2\times 2}$$

បូក 49 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ \sqrt{97}។

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±\sqrt{97}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{97} ពី -7។

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2x^{2}+7x-6=0$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x^{2}+7x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

ការដក -6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$2x^{2}+7x=-\left(-6\right)$$

ដក -6 ពី 0។

$$2x^{2}+7x=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{6}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=3$$

ចែក \frac{7}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

លើក \frac{7}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=3+\frac{49}{16}$$

បូក 3 ជាមួយ \frac{49}{16}។

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{97}{16}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{97}{16}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{16}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}$$

ដក \frac{7}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$