រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

a+b=7 ab=2\times 5=10
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2x^{2}+ax+bx+5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,10 2,5
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 10។
1+10=11 2+5=7
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=2 b=5
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 7 ។
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)
សរសេរ 2x^{2}+7x+5 ឡើងវិញជា \left(2x^{2}+2x\right)+\left(5x+5\right)។
2x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
ដាក់ជាកត្តា 2x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(x+1\right)\left(2x+5\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=-1 x=-\frac{5}{2}
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x+1=0 និង 2x+5=0។
2x^{2}+7x+5=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 7 សម្រាប់ b និង 5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}
ការ៉េ 7។
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង 5។
x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 2}
បូក 49 ជាមួយ -40។
x=\frac{-7±3}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ 9។
x=\frac{-7±3}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=-\frac{4}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -7 ជាមួយ 3។
x=-1
ចែក -4 នឹង 4។
x=-\frac{10}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-7±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -7។
x=-\frac{5}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-10}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។
x=-1 x=-\frac{5}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2x^{2}+7x+5=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
2x^{2}+7x+5-5=-5
ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
2x^{2}+7x=-5
ការដក 5 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{2x^{2}+7x}{2}=-\frac{5}{2}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{5}{2}
ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}
ចែក \frac{7}{2} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{7}{4}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{7}{4} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{49}{16}
លើក \frac{7}{4} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{9}{16}
បូក -\frac{5}{2} ជាមួយ \frac{49}{16} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{7}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{3}{4}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=-1 x=-\frac{5}{2}
ដក \frac{7}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។