ដោះស្រាយ 2x^2+32x+30

$$2 x ^ { 2 } + 32 x + 30$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}+16x+15\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+16x+15។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+15។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=1\times 15=15$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 15។

$$1,15 3,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+15=16 3+5=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=1 b=15$$

សរសេរ x^{2}+16x+15 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+x\right)+\left(15x+15\right)។

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(15x+15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 15 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+1\right)+15\left(x+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+32x+30=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 32។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-8\times 30}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 30។

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-240}}{2\times 2}$$

បូក 1024 ជាមួយ -240។

$$x=\frac{-32±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 784។

$$x=\frac{-32±28}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-32±28}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±28}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -32 ជាមួយ 28។

$$x=-\frac{4}{4}$$

ចែក -4 នឹង 4។

$$x=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-32±28}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 28 ពី -32។

$$x=-\frac{60}{4}$$

ចែក -60 នឹង 4។

$$x=-15$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -15 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+32x+30=2\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-15\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2x^{2}+32x+30=2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x+1\right)\left(x+15\right)$$