ដោះស្រាយ 2x^2+20x+48

$$2 x ^ { 2 } + 20 x + 48$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}+10x+24\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+10x+24។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+24។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=1\times 24=24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 24។

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=4 b=6$$

សរសេរ x^{2}+10x+24 ឡើងវិញជា \left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)។

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x+4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+20x+48=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 20។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 48}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 48។

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-384}}{2\times 2}$$

បូក 400 ជាមួយ -384។

$$x=\frac{-20±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$x=\frac{-20±4}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-20±4}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 4។

$$x=-\frac{16}{4}$$

ចែក -16 នឹង 4។

$$x=-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±4}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -20។

$$x=-\frac{24}{4}$$

ចែក -24 នឹង 4។

$$x=-6$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -4 សម្រាប់ x_{1} និង -6 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$