រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

2x^{2}+2x+1=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2\times 2}
ការ៉េ 2។
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2\times 2}
បូក 4 ជាមួយ -8។
x=\frac{-2±2i}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ -4។
x=\frac{-2±2i}{4}
គុណ 2 ដង 2។
x=\frac{-2+2i}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2i។
x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
ចែក -2+2i នឹង 4។
x=\frac{-2-2i}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2i}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i ពី -2។
x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i
ចែក -2-2i នឹង 4។
x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
2x^{2}+2x+1=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
2x^{2}+2x+1-1=-1
ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
2x^{2}+2x=-1
ការដក 1 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
\frac{2x^{2}+2x}{2}=-\frac{1}{2}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។
x^{2}+\frac{2}{2}x=-\frac{1}{2}
ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។
x^{2}+x=-\frac{1}{2}
ចែក 2 នឹង 2។
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក 1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}
លើក \frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
បូក -\frac{1}{2} ជាមួយ \frac{1}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i
ដក \frac{1}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។