ដោះស្រាយ 2x^2+12x-14

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 14$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(x^{2}+6x-7\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+6x-7។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-1 b=7$$

សរសេរ x^{2}+6x-7 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)។

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+12x-14=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -14។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 2}$$

បូក 144 ជាមួយ 112។

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 256។

$$x=\frac{-12±16}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-12±16}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±16}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 16។

$$x=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±16}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 16 ពី -12។

$$x=-\frac{28}{4}$$

ចែក -28 នឹង 4។

$$x=-7$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -7 សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+12x-14=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅជា p+q។

$$2x^{2}+12x-14=2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$