ដោះស្រាយ 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2x\right)^{2}។

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{4x+24} នៃ 2 ហើយបាន 4x+24។

$$4x^{2}=4x+24$$

ដក 4x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-4x=24$$

ដក 24 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4x^{2}-4x-24=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4។

$$x^{2}-x-6=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-6។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -6។

$$1,-6 2,-3$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-3 b=2$$

សរសេរ x^{2}-x-6 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-3=0 និង x+2=0។

$$x=3 x=-2$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x=\sqrt{4x+24}។

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 បំពេញសមីការ។

$$6=6$$

ជំនួស -2 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2x=\sqrt{4x+24}។

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=-2 មិនសមនឹងសមីការទេ ពីព្រោះផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

$$-4=4$$

សមីការ 2x=\sqrt{4x+24} មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់។

$$x=3$$