ដោះស្រាយ 2x+3+2/x+1

$$2 x + 3 + \frac { 2 } { x + 1 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2x+3 ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}$$

ដោយសារ \frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} និង \frac{2}{x+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2}{x+1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2។

$$\frac{2x^{2}+2x+3x+3+2}{x+1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2x^{2}+2x+3x+3+2។

$$\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2x+3 ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1})$$

ដោយសារ \frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)}{x+1} និង \frac{2}{x+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2}{x+1})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង \left(2x+3\right)\left(x+1\right)+2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+2x+3x+3+2}{x+1})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2x^{2}+2x+3x+3+2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+5x+5}{x+1})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+5x^{1}+5)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+5x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(4x^{1}+5x^{0}\right)-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

គុណ x^{1}+1 ដង 4x^{1}+5x^{0}។

$$\frac{x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

គុណ 2x^{2}+5x^{1}+5 ដង x^{0}។

$$\frac{x^{1}\times 4x^{1}+x^{1}\times 5x^{0}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}x^{0}+5x^{1}x^{0}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{4x^{1+1}+5x^{1}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{4x^{2}+5x^{1}+4x^{1}+5x^{0}-\left(2x^{2}+5x^{1}+5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{2x^{2}+4x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{2x^{2}+4x}{\left(x+1\right)^{2}}$$