ដាក់ជាកត្តា
\left(2w-11\right)\left(w+6\right)
វាយតម្លៃ
\left(2w-11\right)\left(w+6\right)
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132
ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង កន្សោមត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2w^{2}+aw+bw-66។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើតប្រព័ន្ធដែលត្រូវដោះស្រាយ។
-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាងចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយឈ្មោះគូទាំងអស់ដែលផ្ដល់នូវផលគុណ -132។
-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1
គណនីផលបូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-11 b=12
ចម្លើយគឺជាគូ ដែលផ្ដល់នូវផលបូក 1 ។
\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)
សរសេរ 2w^{2}+w-66 ឡើងវិញជា \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)។
w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)
ដាក់ជាកត្តា w នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។
\left(2w-11\right)\left(w+6\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2w-11 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
2w^{2}+w-66=0
ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជាចម្លើយនៃសមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។
w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}
ការ៉េ 1។
w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}
គុណ -4 ដង 2។
w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}
គុណ -8 ដង -66។
w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}
បូក 1 ជាមួយ 528។
w=\frac{-1±23}{2\times 2}
យកឬសការ៉េនៃ 529។
w=\frac{-1±23}{4}
គុណ 2 ដង 2។
w=\frac{22}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{-1±23}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 23។
w=\frac{11}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{22}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
w=-\frac{24}{4}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ w=\frac{-1±23}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 23 ពី -1។
w=-6
ចែក -24 នឹង 4។
2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)
ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តាដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{11}{2} សម្រាប់ x_{1} និង -6 សម្រាប់ x_{2}។
2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)
សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។
2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)
ដក \frac{11}{2} ពី w ដោយការរកភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។
2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)
សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 2។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}