ដោះស្រាយ 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v

$$v=7$$

$$v=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2v នឹង v-7។

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5v នឹង v-7។

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ដក 5v^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

បន្សំ 2v^{2} និង -5v^{2} ដើម្បីបាន -3v^{2}។

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

បន្ថែម 35v ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

បន្សំ -14v និង 35v ដើម្បីបាន 21v។

$$-3v^{2}+21v=0$$

ដាក់ជាកត្តា v។

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ v=0 និង -3v+21=0។

$$v=0 v=7$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2v នឹង v-7។

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5v នឹង v-7។

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ដក 5v^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

បន្សំ 2v^{2} និង -5v^{2} ដើម្បីបាន -3v^{2}។

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

បន្ថែម 35v ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

បន្សំ -14v និង 35v ដើម្បីបាន 21v។

$$-3v^{2}+21v=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 21 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 21^{2}។

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-21±21}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -21 ជាមួយ 21។

$$v=\frac{0}{-6}$$

ចែក 0 នឹង -6។

$$v=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ v=\frac{-21±21}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 21 ពី -21។

$$v=-\frac{42}{-6}$$

ចែក -42 នឹង -6។

$$v=7$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$v=0 v=7$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2v នឹង v-7។

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 5v នឹង v-7។

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

ដក 5v^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

បន្សំ 2v^{2} និង -5v^{2} ដើម្បីបាន -3v^{2}។

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

បន្ថែម 35v ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

បន្សំ -14v និង 35v ដើម្បីបាន 21v។

$$-3v^{2}+21v=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

ចែក 21 នឹង -3។

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

ចែក 0 នឹង -3។

$$v^{2}-7v=0$$

ចែក -7 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា v^{2}-7v+\frac{49}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

បូក \frac{7}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$v=7 v=0$$