ដោះស្រាយ 2v=sqrt{5v^2-6v+5}

$$2 v = \sqrt { 5 v ^ { 2 } - 6 v + 5 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ v

$$v=5$$

$$v=1$$

ជំហានចម្លើយ

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(2v\right)^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2v\right)^{2}។

$$2^{2}v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$4v^{2}=\left(\sqrt{5v^{2}-6v+5}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{5v^{2}-6v+5} នៃ 2 ហើយបាន 5v^{2}-6v+5។

$$4v^{2}=5v^{2}-6v+5$$

ដក 5v^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$4v^{2}-5v^{2}=-6v+5$$

បន្សំ 4v^{2} និង -5v^{2} ដើម្បីបាន -v^{2}។

$$-v^{2}=-6v+5$$

បន្ថែម 6v ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-v^{2}+6v=5$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-v^{2}+6v-5=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -v^{2}+av+bv-5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=5 b=1$$

សរសេរ -v^{2}+6v-5 ឡើងវិញជា \left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right)។

$$\left(-v^{2}+5v\right)+\left(v-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -v នៅក្នុង -v^{2}+5v។

$$-v\left(v-5\right)+v-5$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា v-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(v-5\right)\left(-v+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ v-5=0 និង -v+1=0។

$$v=5 v=1$$

ជំនួស 5 សម្រាប់ v នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5}។

$$2\times 5=\sqrt{5\times 5^{2}-6\times 5+5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ v=5 បំពេញសមីការ។

$$10=10$$

ជំនួស 1 សម្រាប់ v នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5}។

$$2\times 1=\sqrt{5\times 1^{2}-6+5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ v=1 បំពេញសមីការ។

$$2=2$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ 2v=\sqrt{5v^{2}-6v+5}។

$$v=5 v=1$$