ដោះស្រាយ 2u^2-34u+60

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

ពិនិត្យ u^{2}-17u+30។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា u^{2}+au+bu+30។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 30។

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -17 ។

$$a=-15 b=-2$$

សរសេរ u^{2}-17u+30 ឡើងវិញជា \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)។

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

ដាក់ជាកត្តា u នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា u-15 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2u^{2}-34u+60=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -34។

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 60។

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

បូក 1156 ជាមួយ -480។

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 676។

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -34 គឺ 34។

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$u=\frac{34±26}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{34±26}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 34 ជាមួយ 26។

$$u=\frac{60}{4}$$

ចែក 60 នឹង 4។

$$u=15$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ u=\frac{34±26}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 26 ពី 34។

$$u=\frac{8}{4}$$

ចែក 8 នឹង 4។

$$u=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 15 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$