ដោះស្រាយ 2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

ពិនិត្យ t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}។ ដាក់ជាកត្តា t^{2}។

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

ពិនិត្យ t^{3}+2t^{2}-5t-6។ តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -6 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ ឬសមួយនេះគឺជា -3។ ដាក់ជាកត្តាពហុធាដោយចែកវានឹង t+3។

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

ពិនិត្យ t^{2}-t-2។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា t^{2}+at+bt-2។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-2 b=1$$

សរសេរ t^{2}-t-2 ឡើងវិញជា \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)។

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តា t នៅក្នុង t^{2}-2t។

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា t-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$