ដោះស្រាយ 2t^2-7/2t=0

$$2 t ^ { 2 } - \frac { 7 } { 2 } t = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$t=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា t។

$$t\left(2t-\frac{7}{2}\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ t=0 និង 2t-\frac{7}{2}=0។

$$t=0 t=\frac{7}{4}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -\frac{7}{2} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-\frac{7}{2}\right)^{2}។

$$t=\frac{-\left(-\frac{7}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{7}{2} គឺ \frac{7}{2}។

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក \frac{7}{2} ជាមួយ \frac{7}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$t=\frac{7}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{\frac{7}{2}±\frac{7}{2}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{7}{2} ពី \frac{7}{2} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$t=\frac{0}{4}$$

ចែក 0 នឹង 4។

$$t=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=\frac{7}{4} t=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2t^{2}-\frac{7}{2}t=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2t^{2}-\frac{7}{2}t}{2}=\frac{0}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\left(-\frac{\frac{7}{2}}{2}\right)t=\frac{0}{2}$$

ចែក -\frac{7}{2} នឹង 2។

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=\frac{0}{2}$$

ចែក 0 នឹង 2។

$$t^{2}-\frac{7}{4}t=0$$

ចែក -\frac{7}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{7}{4}t+\frac{49}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} t-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

បូក \frac{7}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{7}{4} t=0$$