ដោះស្រាយ 2s^2+9s+9

$$2 s ^ { 2 } + 9 s + 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 2s^{2}+as+bs+9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$1,18 2,9 3,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 9 ។

$$a=3 b=6$$

សរសេរ 2s^{2}+9s+9 ឡើងវិញជា \left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right)។

$$\left(2s^{2}+3s\right)+\left(6s+9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា s នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$s\left(2s+3\right)+3\left(2s+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2s+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2s^{2}+9s+9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 9។

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 9។

$$s=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

បូក 81 ជាមួយ -72។

$$s=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$s=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$s=\frac{-9±3}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-9±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9 ជាមួយ 3។

$$s=-\frac{6}{4}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-6}{4} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$s=-\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-9±3}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី -9។

$$s=-\frac{12}{4}$$

ចែក -12 នឹង 4។

$$s=-3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -\frac{3}{2} សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(s-\left(-3\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2s^{2}+9s+9=2\left(s+\frac{3}{2}\right)\left(s+3\right)$$

បូក \frac{3}{2} ជាមួយ s ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$2s^{2}+9s+9=2\times \frac{2s+3}{2}\left(s+3\right)$$

សម្រួល 2 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 2។

$$2s^{2}+9s+9=\left(2s+3\right)\left(s+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$