ដោះស្រាយ 2s^2+6s+2=0

$$2 s ^ { 2 } + 6 s + 2 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ s

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$2s^{2}+6s+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$s=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 6។

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 2។

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

បូក 36 ជាមួយ -16។

$$s=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 20។

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 2\sqrt{5}។

$$s=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

ចែក -6+2\sqrt{5} នឹង 4។

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{5} ពី -6។

$$s=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

ចែក -6-2\sqrt{5} នឹង 4។

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$2s^{2}+6s+2=0$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2s^{2}+6s+2-2=-2$$

ការដក 2 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$2s^{2}+6s=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2s^{2}+6s}{2}=-\frac{2}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$s^{2}+\frac{6}{2}s=-\frac{2}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$s^{2}+3s=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$s^{2}+3s=-1$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$s^{2}+3s+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

បូក -1 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា s^{2}+3s+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$s+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} s+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$