ដោះស្រាយ 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8.605551275$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

បន្សំ 2q^{2} និង -q^{2} ដើម្បីបាន q^{2}។

$$q^{2}+10q+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -48។

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 52។

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{13}។

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

ចែក -10+2\sqrt{13} នឹង 2។

$$q=\sqrt{13}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{13} ពី -10។

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

ចែក -10-2\sqrt{13} នឹង 2។

$$q=-\sqrt{13}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

បន្សំ 2q^{2} និង -q^{2} ដើម្បីបាន q^{2}។

$$q^{2}+10q+12=0$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$q^{2}+10q=-12$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

បូក -12 ជាមួយ 25។

$$q^{2}+10q+25=13$$

ដាក់ជាកត្តា q^{2}+10q+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ q

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

បន្សំ 2q^{2} និង -q^{2} ដើម្បីបាន q^{2}។

$$q^{2}+10q+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

គុណ -4 ដង 12។

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -48។

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 52។

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{13}។

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

ចែក -10+2\sqrt{13} នឹង 2។

$$q=\sqrt{13}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{13} ពី -10។

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

ចែក -10-2\sqrt{13} នឹង 2។

$$q=-\sqrt{13}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក q^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

បន្សំ 2q^{2} និង -q^{2} ដើម្បីបាន q^{2}។

$$q^{2}+10q+12=0$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$q^{2}+10q=-12$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

បូក -12 ជាមួយ 25។

$$q^{2}+10q+25=13$$

ដាក់ជាកត្តា q^{2}+10q+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$