ដោះស្រាយ 2p^2-10p+8

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

ពិនិត្យ p^{2}-5p+4។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា p^{2}+ap+bp+4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 4។

$$-1,-4 -2,-2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$a=-4 b=-1$$

សរសេរ p^{2}-5p+4 ឡើងវិញជា \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)។

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា p នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -1 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា p-4 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2p^{2}-10p+8=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -10។

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 8។

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

បូក 100 ជាមួយ -64។

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$p=\frac{10±6}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{10±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 6។

$$p=\frac{16}{4}$$

ចែក 16 នឹង 4។

$$p=4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{10±6}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី 10។

$$p=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$p=1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4 សម្រាប់ x_{1} និង 1 សម្រាប់ x_{2}។

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$