ដោះស្រាយ 2p^2+12p+10

$$2 p ^ { 2 } + 12 p + 10$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(p^{2}+6p+5\right)$$

ពិនិត្យ p^{2}+6p+5។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា p^{2}+ap+bp+5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=5$$

សរសេរ p^{2}+6p+5 ឡើងវិញជា \left(p^{2}+p\right)+\left(5p+5\right)។

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(5p+5\right)$$

ដាក់ជាកត្តា p នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$p\left(p+1\right)+5\left(p+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា p+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2p^{2}+12p+10=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 12។

$$p=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$p=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 10។

$$p=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\times 2}$$

បូក 144 ជាមួយ -80។

$$p=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$p=\frac{-12±8}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$p=\frac{-12±8}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{-12±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 8។

$$p=-\frac{4}{4}$$

ចែក -4 នឹង 4។

$$p=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ p=\frac{-12±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី -12។

$$p=-\frac{20}{4}$$

ចែក -20 នឹង 4។

$$p=-5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$2p^{2}+12p+10=2\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2p^{2}+12p+10=2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$