ដោះស្រាយ 2n^2+6n-8

$$2 n ^ { 2 } + 6 n - 8$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(n-1\right)\left(n+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា 2។

$$2\left(n^{2}+3n-4\right)$$

ពិនិត្យ n^{2}+3n-4។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា n^{2}+an+bn-4។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$-1,4 -2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+4=3 -2+2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$a=-1 b=4$$

សរសេរ n^{2}+3n-4 ឡើងវិញជា \left(n^{2}-n\right)+\left(4n-4\right)។

$$\left(n^{2}-n\right)+\left(4n-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា n នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$n\left(n-1\right)+4\left(n-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា n-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(n-1\right)\left(n+4\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$2\left(n-1\right)\left(n+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2n^{2}+6n-8=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 6។

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -8។

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\times 2}$$

បូក 36 ជាមួយ 64។

$$n=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100។

$$n=\frac{-6±10}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$n=\frac{-6±10}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-6±10}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 10។

$$n=\frac{4}{4}$$

ចែក 4 នឹង 4។

$$n=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ n=\frac{-6±10}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 10 ពី -6។

$$n=-\frac{16}{4}$$

ចែក -16 នឹង 4។

$$n=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$2n^{2}+6n-8=2\left(n-1\right)\left(n-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$2n^{2}+6n-8=2\left(n-1\right)\left(n+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2\left(n-1\right)\left(n+4\right)$$