ដោះស្រាយ 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2e^{x}-1=11$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2e^{x}=12$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$e^{x}=6$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(e)=\log(6)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$