ដោះស្រាយ 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2e^{x}=9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$