ដោះស្រាយ 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$2e^{3x}+4=90$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2e^{3x}=86$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$e^{3x}=43$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$3x\log(e)=\log(43)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$