ដោះស្រាយ 2a-1=(a-2)(a+2)

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=-1$$

$$a=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពិនិត្យ \left(a-2\right)\left(a+2\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 2។

$$2a-1=a^{2}-4$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a-1-a^{2}=-4$$

បន្ថែម 4 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

បូក -1 និង 4 ដើម្បីបាន 3។

$$2a+3-a^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-a^{2}+2a+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 2។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 3។

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 4 ជាមួយ 12។

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±4}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 4។

$$a=\frac{2}{-2}$$

ចែក 2 នឹង -2។

$$a=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-2±4}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី -2។

$$a=-\frac{6}{-2}$$

ចែក -6 នឹង -2។

$$a=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=-1 a=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ពិនិត្យ \left(a-2\right)\left(a+2\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។ ការ៉េ 2។

$$2a-1=a^{2}-4$$

ដក a^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a-1-a^{2}=-4$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$2a-a^{2}=-4+1$$

បូក -4 និង 1 ដើម្បីបាន -3។

$$2a-a^{2}=-3$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-a^{2}+2a=-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

ចែក 2 នឹង -1។

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

ចែក -3 នឹង -1។

$$a^{2}-2a=3$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

បូក 3 ជាមួយ 1។

$$a^{2}-2a+1=4$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}-2a+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a-1=2 a-1=-2$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=3 a=-1$$